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Operaciones básicas con Matlab

En el siguiente apartado se expondran los elementos básicos para tener en cuenta al momento de trabajar con Matlab.

Primero es importante resaltar algunas particularidades del programa:

  • Matlab es dependiente del contexto, es decir, las letras mayúsculas y minúsculas son diferentes, por ejemplo X es diferente de x, Var es diferente de var, plot es diferente de PLOT.
  • La comilla sencilla ' se emplea para ingresar texto en una función, como por ejemplo ejemplo: title('Esta gráfica corresponde a una señal digital'). En un teclado español estándar este caracter se encuentra en la tecla de la interrogación.
  • El signo = se emplea para asignar un valor a una variable. Ejemplo: y=5 (En la varibale y se almacena el valor 5).
  • El punto y coma (;) al final de una instrucción se emplea para indicar a MATLAB que realice el cálculo sin presentar en pantalla el procedimiento o el resultado.
  • Cualquier tipo de comentario o mensaje se escribe precedido por el caracter %. Ejemplo: %Así se escriben los comentarios o mensajes.
  • Con la ayuda podemos obtener una información más detallada en cuanto a la sintaxis y comandos, basta con escribir help seguido del comando en el prompt. Ejemplo: help plot

Vectores y Matrices

Dado que Matlab fue programado para análisis matricial, se hace indispensable hablar sobre los conceptos básicos de los vectores y matrices.

Una matriz es un arreglo rectangular de números y su tamaño esta dado por m x n, siendo m el número de filas y n el número de columnas.


Arreglo Matricial

El elemento aij, es el número que aparece en la fila i y la columna j de la matriz.

Un Vector Fila es un conjunto ordenado de n números escritos de la siguiente forma


Vector Fila

Un Vector Columna es un conjunto ordenado de n números escritos de la siguiente forma


Vector Columna

Para sumar dos matrices es condición necesaria que sean de igual tamaño. Para multiplicarlas es necesario que el número de columnas de la primera sea igual al número de columnas de la segunda.

Para multiplicar una matriz por un vector, la longitud de la fila de la matriz (es decir, el número de columnas) debe ser igual a la longitud del vector columna, o la longitud de la columna de la matriz debe ser igual a la longitud del vector fila.

Cálculos

Las operaciones o cálculos que no se asignan a una variable específica, se asignan por defecto a la variable ans (answer).

>>7+10+3
ans = 20

Las operaciones se evalúan por orden de prioridad: primero las potencias, después las multiplicaciones y divisiones y, finalmente, las sumas y restas. Las operaciones de igual prioridad se evalúan de izquierda a derecha:

>>10/2*4
ans = 20
>>10/(2*4)
ans = 1.2500

En el siguiente ejemplo se genera un matriz de dimensión 1x1. A una variable x se asigna el valor 7, el punto y coma al final indica que no se debe presentar el resultado

>> x=7;

Por ejemplo aquí no aparece ans con su respuesta.

Para visualizar el contenido de una variable se escribe el nombre de la variable

>> x
ans= 7

Recuerde que al poner un ; al final no se presentan lo resultados, más sin embargo igualmente la variable ans tendrá el resultado.

Para visualizar la longitud del vector, se emplea el comando length(variable)

>> length(x)
ans= 1

Para visualizar la dimensión del arreglo, se umplea el comando size(variable)

>> size(x);
ans= 1 1

La operación x=7 en el área de trabajo de Matlab se vería de la siguinte forma


Ventana de trabajo

Obsérvese que en la ventana Command Window se realizaron tres ejecuciones: la asignación valor a la variable x (x=7), la ejecución del comando length y la ejecución del comando size.

En la ventana Command History se almacena todo lo que se ha escrito, por ejemplo las variables y los comandos.

En la ventana Workspace aparece el tamaño de las variables, por ejemplo la dimensión de x es 1x1.

Creación de vectores y matrices

Los componentes de un vector o matriz siempre deben ir entre corchetes

>> vectorfila= [ 1 2 3 4 5 6 7]
vectorfila = 1 2 3 4 5 6 7
>> vectorcolumna = [1; 2; 3; 4]
vector columna=
  1
  2
  3
  4

Las filas deben ir separadas por punto y coma

>> Matriz= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
matriz=
  1 2 3
  4 5 6
  7 8 9

Acceso a posiciones

Para posicionarse en el valor 6 de la variable Matriz determinada en el ejemplo anterior y que corresponde a la segunda fila con tercera columna tres, se indica entre paréntesis la posición. En el siguiente ejemplo se asigna el valor de la posición inicada a la variable posicion.

>>posicion=Matriz(2,3)
ans = 6

Si se deseara asignar toda la tercera fila como un solo vector entonces se cambiaría el parámetro correspondiente a la columna por el caracter : con lo cual se indica que corresponde a todas las columnas.

>> fila=Matriz(3,:)
ans = 7 8 9

Similar al caso anterior, si se desea la tercera columna en su totalidad entonces se reemplaza el parámetro de la fila por el caracter : con lo cual se indica que corresponde a todas las filas.

>> columna=Matriz(:,3)
ans =
  3
  6
  9

Creación de Rangos

La definición de rangos en Matlab se especifica según la sintaxis Variable = Cominezo : Intervalo : Final

Para mas información digitar en el prompt help colon

Si se desea declarar un vector con un rango de 1 a 5 con intervalo de a uno se emplea la siguiente declaración

>> n=1:5
ans = 1 2 3 4 5

Si se quiere declarar un vector con un rango de 0 a 20 con intervalo de a dos

>>n=0:2:20
ans = 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Operaciones

Las operaciones de suma, resta, división y multiplicación utilizan los operadores +, -, /, * respectivamente.

Suma de vectores

>>vector1= [1 2 3 ];
>> vector2= [3 4 5;];
>> suma= vector1 + vector2
ans = [4 6 8]

Multiplicación de matrices y vectores

>> vector1= [1 2 3 ];
>> vector2= [3 4 5];
>> vector1.*vector2
ans = 3 8 15
>> Matriz = [1 2 3;1 2 3; 1 1 1 ];
>> vector= [3 ;4 ;5];
>> Matriz * vector
ans =
  26
  26
  12

Transposición de vectores

>> vector = [3;4;5]
ans =
  3
  4
  5
>> vector'
ans = 3 4 5

Gráficos

Consideremos el ejemplo de graficar la función x^2:

>> x=0:0.1:1; % x es un vector, que empieza en 0, con incrementos de 0.1 y finaliza en 1
>> y=x.^2;
>> plot (y),title(' Grafica de la función x^2')
>> grid on %permite visualizar las cuadriculas


Gráfica de x2

 

Página diseñada por Ing. Antonio Quintero
2004